Há diferentes níveis em que o estado pode interferir com a educação (mais especificamente, com a escolarização) das pessoas:
a) Tornando a educação (ou melhor, a escolarização) obrigatória;
b) Regulamentando e fiscalizando a educação ministrada pelas escolas (todas privadas);
c) Financiando a educação (escolarização) — pelo menos aquela que é obrigatória;
d) Ministrando ele próprio a educação — pelo menos aquela que é obrigatória — em escolas estatais, mas admitindo a existência de escolas privadas;
e) Considerando a educação um monopólio estatal mas admitindo que a iniciativa privada possa participar da educação no regime de "concessão";
f) Considerando a educação um monopólio estatal e proibindo a iniciativa privada de ministrar a educação, i.e., de possuir escolas, promovendo, assim, a total estatização (nacionalização) da educação.
Nos níveis a-c o estado não ministra a educação — não tem escolas. Nos níveis d-f o estado ministra a educação — tem escolas. Nos níveis d-e as escolas estatais convivem com escolas privadas; no nível f, não.
Cortland, OH, 14 de Janeiro de 2005 (Transcrição de algo escrito em 23 de junho de 2002, em outro blog meu)

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